Koordinaten-Grafik

Berechnung der Zahl PI mit Monte Carlo-Methode

Auf ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 werden Zufallspunkte gestreut, deren Koordinaten mit zwei Zufallszahlen zwischen 0 und 1 bestimmt sind. Aus dem Verhältnis der Zahl der Punkte, die innerhalb des Viertelkreises liegen zu allen Punkten, kann die Zahl PI berechnet werden.

Programmcode herunterladen (MonteCarlo.zip)

// MonteCarlo.java, Berechnung der Zahl PI

import ch.aplu.util.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;

class MonteCarlo extends GPanel
{
  private int n;     // Anzahl Versuche
  private int hits;  // Anzahl Treffer
  private double pi;
  private JTextField nTextField = new JTextField(6);
  private JLabel nLabel = new JLabel("Anzahl Tropfen");
  private JButton goButton = new JButton("go");

  MonteCarlo()
  {
    goButton.addActionListener(new ActionListener()
    {
      public void actionPerformed(ActionEvent evt)
      {
         init();
         n = Integer.parseInt(nTextField.getText());
         simulate();
         pi =  4 * (double)hits / n ;
         color(Color.black);
         pos( 0, -0.2 );
         text("Die Zahl PI ist " + pi);
      }
    });

    add(nLabel);
    add(nTextField);
    add(goButton);
    validate();
  }

  private void init()
  {
    window(-0.5, 1.5, -0.5, 1.5);
    clear();
    pos(0.5, 0.5);
    rectangle(1, 1);
    pos(0, 0);
    arc(1, 0, 90);
  }

  private void simulate()
  {
    double zx, zy;
    hits = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
      zx = Math.random();
      zy = Math.random();
      if (zx * zx + zy * zy < 1)
      {
        hits = hits + 1;
        color(Color.red);
      }
      else
        color(Color.green);
      point(zx, zy);
    }
  }

  public static void main(String[] args)
  {
    new MonteCarlo();
  }
}